Amin'ny ankapobeny, ny hamafin'ny irradiation tamin'ny laser dia Gaussian, ary eo amin'ny dingan'ny fampiasana tamin'ny laser, Optical rafitra dia matetika ampiasaina hanova ny taratra mifanaraka amin'izany.

Tsy mitovy amin'ny linear theory of geometric optics, ny Optical transformation theory of Gaussian beam dia nonlinear, izay mifandray akaiky amin'ny mari-pamantarana ny taratra laser ary ny toerana misy ny rafitra optika.

Betsaka ny masontsivana hamaritana ny taratra laser Gaussian, saingy matetika ampiasaina amin'ny famahana olana azo ampiharina ny fifandraisana misy eo amin'ny radius toerana sy ny toeran'ny andilany. Izany hoe, ny halavan'ny andilana amin'ny taratra (ω₁) ary ny halaviran'ny rafitra fiovan'ny optika (z₁) dia fantatra, ary avy eo ny radius andilany niovaova (ω₂), toeran'ny andilany (z₂) ary ny radius (ω₃) amin'ny toerana rehetra (z) azo. Mifantoha amin'ny family, ary safidio ny toeran'ny andilana eo anoloana sy aoriana amin'ny family ho toy ny fiaramanidina 1 sy fiaramanidina 2, araka ny aseho amin'ny sary 1.

                     Sary 1 Fanovana ny Gauss amin'ny alalan'ny family manify

Araka ny parameter q Theory of Gaussian beam, ny q₁ SY q₂ amin'ny fiaramanidina roa tondro dia azo aseho toy izao:

Ao amin'ny formula ambony: Ny f_e1 SY f_F2 dia ny masontsivana confocus mialoha sy aorian'ny fiovan'ny taratra Gaussian. Aorian'ny fandalovan'ny taratra Gaussian ny habaka malalaka z₁, ilay family manify miaraka amin'ny halavan'ny focal F ary ny toerana malalaka z₂, araka ny ABCD Transmission matrix theory, ireto manaraka ireto dia azo alaina:

Mandritra izany fotoana izany, q₁ SY q₂ mameno ireto fifandraisana manaraka ireto:

Amin'ny fampifangaroana ireo formulas etsy ambony sy ny fanaovana ny ampahany tena izy sy sary an-tsaina amin'ny faran'ny equation roa, dia afaka mahazo:

Ny fampitoviana (4) - (6) dia ny fifandraisan'ny fiovan'ny toeran'ny andilana sy ny haben'ny taratra Gaussian rehefa avy nandalo ilay family manify.